213. Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов: R₁ = 12 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ = 3 Ом, R₅ = 5 Ом, R₆ = R₇ = R₈ = 30 Ом.

Для решения этой задачи необходимо последовательно упростить схему, находя эквивалентные сопротивления параллельных и последовательных участков. 1. Параллельное соединение резисторов R₁, R₂ и R₃: Эти резисторы соединены параллельно. Найдем их общее сопротивление R₁₂₃. Для параллельного соединения: \[\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{4}\] \[\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{12} + \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\] \[R_{123} = 2 \text{ Ом}\] 2. Последовательное соединение резисторов R₄ и R₅: Эти резисторы соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление R₄₅ будет равно сумме их сопротивлений: \[R_{45} = R_4 + R_5 = 3 + 5 = 8 \text{ Ом}\] 3. Параллельное соединение резисторов R₆, R₇ и R₈: Эти резисторы соединены параллельно. Найдем их общее сопротивление R₆₇₈. Так как R₆ = R₇ = R₈ = 30 Ом, то: \[\frac{1}{R_{678}} = \frac{1}{R_6} + \frac{1}{R_7} + \frac{1}{R_8} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\] \[R_{678} = 10 \text{ Ом}\] 4. Общее последовательное соединение: Теперь у нас есть три участка, соединенных последовательно: R₁₂₃, R₄₅ и R₆₇₈. Общее сопротивление цепи R будет равно сумме этих сопротивлений: \[R = R_{123} + R_{45} + R_{678} = 2 + 8 + 10 = 20 \text{ Ом}\] Таким образом, общее сопротивление цепи равно 20 Ом. Ответ: Общее сопротивление цепи равно 20 Ом.