Определите обьем железной гаики, если при погружении в бензин ее вес уменьшается на 20,6 мН. Плотность бензина 700 кг/м³.

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу для силы Архимеда: \[ F_A = \rho_{бензина} \cdot V_{гаики} \cdot g \] где:
   • \( F_A \) - сила Архимеда, равная уменьшению веса гайки в бензине, т.е. 20,6 мН = 0,0206 Н
   • \( \rho_{бензина} \) - плотность бензина, 700 кг/м³
   • \( V_{гаики} \) - объем гайки (который нужно найти)
   • \( g \) - ускорение свободного падения, ≈ 9,8 м/с²
2. Выразим объем гайки из формулы: \[ V_{гаики} = \frac{F_A}{\rho_{бензина} \cdot g} \]
3. Подставим значения и вычислим: \[ V_{гаики} = \frac{0.0206 \text{ Н}}{700 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \] \[ V_{гаики} = \frac{0.0206}{700 \cdot 9.8} \approx 3.005 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \]
4. Переведем в см³: \[ V_{гаики} \approx 3.005 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 3.005 \text{ см}^3 \]

Ответ: \( V_{гаики} \approx 3.005 \text{ см}^3 \)