Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение НЕ ((x < 8) И (x <21)) ИЛИ (х нечётное) ложно.

Решение:

Логическое выражение будет ложным, когда обе его части ложны:

1. НЕ ((x < 8) И (x <21)) должно быть ложным. Это значит, что ((x < 8) И (x <21)) должно быть истинным. Условие x < 8 выполняется, если x меньше 8. Условие x < 21 выполняется, если x меньше 21. Для выполнения обоих условий x должно быть меньше 8.
2. (х нечётное) должно быть ложным. Это значит, что x должно быть чётным.

Итак, нам нужно найти наименьшее натуральное число x, которое одновременно меньше 8 и является чётным. Наименьшее такое число — 2.

Проверим:

• Если x = 2: (2 < 8) — истина, (2 < 21) — истина. (истина И истина) — истина. НЕ (истина) — ложь.
• (2 нечётное) — ложь.
• (ложь ИЛИ ложь) — ложь.

Если взять x=4:

• (4 < 8) — истина, (4 < 21) — истина. (истина И истина) — истина. НЕ (истина) — ложь.
• (4 нечётное) — ложь.
• (ложь ИЛИ ложь) — ложь.

Если взять x=6:

• (6 < 8) — истина, (6 < 21) — истина. (истина И истина) — истина. НЕ (истина) — ложь.
• (6 нечётное) — ложь.
• (ложь ИЛИ ложь) — ложь.

Наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим условиям, является 2.

Ответ: 2