Определите, между какими двумя последовательными целыми числами расположено число √39. В ответе укажите то из них, к которому оно расположено ближе на числовой оси.

Решение:

Нам нужно найти два последовательных целых числа, между которыми находится \( \sqrt{39} \). Для этого найдём квадраты целых чисел:

• \( 6^2 = 36 \)
• \( 7^2 = 49 \)

Так как \( 36 < 39 < 49 \), то \( \sqrt{36} < \sqrt{39} < \sqrt{49} \), что означает \( 6 < \sqrt{39} < 7 \).

Теперь определим, к какому из чисел, 6 или 7, число \( \sqrt{39} \) расположено ближе:

• Разница между 39 и 36 равна \( 39 - 36 = 3 \).
• Разница между 49 и 39 равна \( 49 - 39 = 10 \).

Поскольку 39 ближе к 36, чем к 49, то \( \sqrt{39} \) ближе к \( \sqrt{36} \) (то есть к 6), чем к \( \sqrt{49} \) (то есть к 7).

Ответ: 6