3. Определите массу алюминиевой проволоки сопротивлением R = 81 мОм и длиной l = 2,0 м. Плотность алюминия d = 2,7·10³ кг/м³, удельное сопротивление алюминия ρ = = 2,7·10⁻⁸ Ом·м.

Разбираемся:

1. Находим площадь поперечного сечения проволоки:

Сопротивление проволоки выражается формулой:

\[R = \rho \frac{l}{S}\]

Выразим площадь поперечного сечения:

\[S = \rho \frac{l}{R}\]

Подставляем значения:

\[S = 2.7 \cdot 10^{-8} \frac{2}{81 \cdot 10^{-3}} = \frac{2.7 \cdot 2 \cdot 10^{-8}}{81 \cdot 10^{-3}} = \frac{5.4}{81} \cdot 10^{-5} = 0.0667 \cdot 10^{-5} м^2\]

2. Находим объем проволоки:

Объем проволоки можно найти, умножив площадь поперечного сечения на длину:

\[V = S \cdot l\]

Подставляем значения:

\[V = 0.0667 \cdot 10^{-5} \cdot 2 = 0.1334 \cdot 10^{-5} м^3\]

3. Находим массу проволоки:

Массу можно найти, умножив плотность на объем:

\[m = d \cdot V\]

Подставляем значения:

\[m = 2.7 \cdot 10^3 \cdot 0.1334 \cdot 10^{-5} = 2.7 \cdot 0.1334 \cdot 10^{-2} = 0.36018 \cdot 10^{-2} кг = 0.0036 кг = 3.6 г\]

Ответ: Масса алюминиевой проволоки равна 3,6 г.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все единицы измерения в СИ, а затем перемножь плотность, площадь и длину.

Уровень эксперт: Всегда переводи единицы измерения в систему СИ, чтобы избежать ошибок.