Решение:

Проанализируем условие задачи. Программа выводит «ДА», если выполняется условие: (t + 2 == s) || (t // s == 2)

|| означает логическое «ИЛИ», то есть достаточно, чтобы хотя бы одно из условий в скобках было истинным.

t // s == 2 означает целочисленное деление t на s, результат которого равен 2.

Теперь рассмотрим каждый запуск и проверим, выведет ли программа «ДА»:

1. (1, 3): t = 3, s = 1. (3 + 2 == 1) || (3 // 1 == 2) → (5 == 1) || (3 == 2) → Ложь || Ложь → Ложь.
2. (2, 3): t = 3, s = 2. (3 + 2 == 2) || (3 // 2 == 2) → (5 == 2) || (1 == 2) → Ложь || Ложь → Ложь.
3. (3, 7): t = 7, s = 3. (7 + 2 == 3) || (7 // 3 == 2) → (9 == 3) || (2 == 2) → Ложь || Истина → Истина.
4. (8, 4): t = 4, s = 8. (4 + 2 == 8) || (4 // 8 == 2) → (6 == 8) || (0 == 2) → Ложь || Ложь → Ложь.
5. (6, 4): t = 4, s = 6. (4 + 2 == 6) || (4 // 6 == 2) → (6 == 6) || (0 == 2) → Истина || Ложь → Истина.
6. (1, 2): t = 2, s = 1. (2 + 2 == 1) || (2 // 1 == 2) → (4 == 1) || (2 == 2) → Ложь || Истина → Истина.
7. (10, 5): t = 5, s = 10. (5 + 2 == 10) || (5 // 10 == 2) → (7 == 10) || (0 == 2) → Ложь || Ложь → Ложь.
8. (2, 4): t = 4, s = 2. (4 + 2 == 2) || (4 // 2 == 2) → (6 == 2) || (2 == 2) → Ложь || Истина → Истина.
9. (6, 8): t = 8, s = 6. (8 + 2 == 6) || (8 // 6 == 2) → (10 == 6) || (1 == 2) → Ложь || Ложь → Ложь.

Итак, программа выведет «ДА» в следующих случаях: (3, 7), (6, 4), (1, 2), (2, 4).

Ответ: Количество запусков, при которых программа выведет «ДА», равно 4.