7*. Определите количество теплоты, которое потребуется для обращения в воду льда массой 3 кг, взятого при 0 °С. Проведите расчёты для случаев: а) потерями энергии пренебречь; б) потери энергии составляют 20%. Почему результаты различаются?

Для решения этой задачи нам понадобится формула для расчета количества теплоты, необходимого для плавления:

$$ Q = \lambda m $$

где:

• ( Q ) – количество теплоты (в Дж),
• ( \lambda ) – удельная теплота плавления льда (3.3 × 10⁵ Дж/кг),
• ( m ) – масса льда (в кг).

a) Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда массой 3 кг, пренебрегая потерями энергии:

$$ Q = 3.3 \times 10^5 \cdot 3 = 9.9 \times 10^5 \text{ Дж} = 990 \text{ кДж} $$

б) Теперь учтем, что потери энергии составляют 20%. Это означает, что для плавления льда требуется на 20% больше теплоты:

$$ Q_{\text{с потерями}} = Q + 0.20 \cdot Q = 1.20 \cdot Q $$ $$ Q_{\text{с потерями}} = 1.20 \cdot 9.9 \times 10^5 = 11.88 \times 10^5 \text{ Дж} = 1188 \text{ кДж} $$

Ответ:

• a) При пренебрежении потерями энергии: 990 кДж.
• б) С учетом потерь энергии в 20%: 1188 кДж.

Различия в результатах: Разница в результатах обусловлена тем, что в реальных условиях часть теплоты теряется в окружающую среду (например, за счет теплопроводности, конвекции и излучения). Поэтому для плавления льда в реальных условиях требуется больше теплоты, чем теоретически рассчитано без учета потерь.