Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 2138 ≤ x ≤ AD16-

Решение:

1. Перевод чисел в десятичную систему:
   • Первая граница неравенства: $$213_8 = 2 × 8^2 + 1 × 8^1 + 3 × 8^0 = 2 × 64 + 8 + 3 = 128 + 8 + 3 = 139_{10}$$
   • Вторая граница неравенства: $$AD_{16} = 10 × 16^1 + 13 × 16^0 = 10 × 16 + 13 = 160 + 13 = 173_{10}$$
2. Запись неравенства в десятичной системе:$$139 ≤ x ≤ 173$$
3. Подсчет натуральных чисел: Количество натуральных чисел в этом диапазоне равно верхней границе минус нижняя граница плюс 1: $$173 - 139 + 1 = 34 + 1 = 35$$.

Ответ: 35