1. Определите импульс машины массой 3т, движущейся со скоростью 20м/с. Найдите изменение импульса велосипедиста массой 70кг, если скорость уменьшилась с 5 до 2м/с. Человек массой 40кг, бегущий со скоростью 2м/с, догоняет тележку V₂= 1/e массой 20кг и вскакивает на неё. С какой скоростью они вместе продолжат движение? ІП-уровень 1. Шар массой 2кг движется со скоростью 4м/с навстречу шару массой 3кг, движущемуся со скоростью 2м/с. С какой скоростью будут двигаться шары вместе? 2. На тележку массой 400кг, движущуюся со скоростью 4м/с, сверху падает груз массой 200кг со скоростью 1м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка с грузом? 3. Чему равна скорость отдачи ружья массой 4кг при выстреле из него пули массой 5г со скоростью 300м/с? Ш-уровень 1.С тележки массой 4т, движущейся со скоростью 2ѵ, выпал груз массой т. С какой скоростью будет двигаться тележка без груза? 1 Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению её простод после

Рассмотрим задачи по порядку. I уровень 1. Определите импульс машины массой 3т, движущейся со скоростью 20м/с. Импульс тела определяется формулой: $$p = m cdot v$$, где $$p$$ – импульс тела, $$m$$ – масса тела, $$v$$ – скорость тела. Переведем массу машины в килограммы: 3 т = 3000 кг. Тогда импульс машины равен: $$p = 3000 кг cdot 20 м/с = 60000 кг cdot м/с$$ 2. Найдите изменение импульса велосипедиста массой 70кг, если скорость уменьшилась с 5 до 2м/с. Изменение импульса определяется как разность конечного и начального импульсов: $$\Delta p = p_2 - p_1 = m cdot v_2 - m cdot v_1 = m(v_2 - v_1)$$. Подставим значения: $$\Delta p = 70 кг cdot (2 м/с - 5 м/с) = 70 кг cdot (-3 м/с) = -210 кг cdot м/с$$ 3. Человек массой 40кг, бегущий со скоростью 2м/с, догоняет тележку массой 20кг и вскакивает на неё. С какой скоростью они вместе продолжат движение? Используем закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$ где $$m_1$$ - масса человека, $$v_1$$ - скорость человека, $$m_2$$ - масса тележки, $$v_2$$ - скорость тележки (1 м/с, как указано на фото), $$v$$ - общая скорость после взаимодействия. $$40 cdot 2 + 20 cdot 1 = (40 + 20)v$$ $$80 + 20 = 60v$$ $$100 = 60v$$ $$v = \frac{100}{60} = \frac{5}{3} \approx 1.67 м/с$$ II уровень 1. Шар массой 2кг движется со скоростью 4м/с навстречу шару массой 3кг, движущемуся со скоростью 2м/с. С какой скоростью будут двигаться шары вместе? Используем закон сохранения импульса с учетом направления движения: $$m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$ где $$m_1$$ = 2 кг, $$v_1$$ = 4 м/с, $$m_2$$ = 3 кг, $$v_2$$ = 2 м/с. $$2 cdot 4 - 3 cdot 2 = (2 + 3)v$$ $$8 - 6 = 5v$$ $$2 = 5v$$ $$v = \frac{2}{5} = 0.4 м/с$$ 2. На тележку массой 400кг, движущуюся со скоростью 4м/с, сверху падает груз массой 200кг со скоростью 1м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка с грузом? Используем закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$ где $$m_1$$ = 400 кг, $$v_1$$ = 4 м/с, $$m_2$$ = 200 кг, $$v_2$$ = 1 м/с. $$400 cdot 4 + 200 cdot 1 = (400 + 200)v$$ $$1600 + 200 = 600v$$ $$1800 = 600v$$ $$v = \frac{1800}{600} = 3 м/с$$ 3. Чему равна скорость отдачи ружья массой 4кг при выстреле из него пули массой 5г со скоростью 300м/с? Используем закон сохранения импульса: $$0 = m_1v_1 + m_2v_2$$ где $$m_1$$ = 4 кг (масса ружья), $$v_1$$ - скорость отдачи ружья, $$m_2$$ = 0.005 кг (масса пули), $$v_2$$ = 300 м/с (скорость пули). $$0 = 4v_1 + 0.005 cdot 300$$ $$4v_1 = -1.5$$ $$v_1 = -\frac{1.5}{4} = -0.375 м/с$$ Скорость отдачи ружья равна 0.375 м/с. III уровень 1. С тележки массой 4m, движущейся со скоростью 2v, выпал груз массой m. С какой скоростью будет двигаться тележка без груза? Используем закон сохранения импульса: $$(4m) cdot (2v) = (4m - m) cdot v_1 + m cdot v_2$$ Предположим, что после выпадения груза, груз имеет скорость равную 0. Тогда: $$(4m) cdot (2v) = (3m) cdot v_1$$ $$8mv = 3mv_1$$ $$v_1 = \frac{8}{3}v$$ Скорость тележки после выпадения груза будет равна $$\frac{8}{3}v$$.