Решение:
Слово «однако» в русском языке может выступать как союз (противительный) или как вводное слово. Функция определяется его местоположением в предложении и возможностью замены.
- Однако под влиянием чая, который он рассеянно помешивал ложечкой, старик наконец заговорил. (Союз, можно заменить на «но»).
- Однако, когда ласково пригрело солнце, всё случившееся уже не казалось ему большой бедой. (Вводное слово, можно убрать, не нарушая смысл предложения).
- Море было бурным, однако плыли они быстро благодаря удивительной сноровке мореходов. (Союз, можно заменить на «но»).
- Как ни крепился он духом, однако же похудел и даже позеленел во время таких невзгод. (Союз, можно заменить на «но»).
- Из особенно приятных привычек у Татьяны Ивановны была одна, с которой ей тяжелее всего было расстаться, и с которой, однако же, она расставалась, когда жила за границей. (Вводное слово, можно убрать, имеет значение «тем не менее»).
- Мне было досадно, однако же, что не смог отблагодарить человека, выручившего меня из беды. (Вводное слово, можно убрать, имеет значение «тем не менее»).
- Казалось, всё было тихо, и, однако, во сне я слышал крик. (Вводное слово, имеет значение «тем не менее», часто используется после союза «и»).
Ответ: В предложениях 1 и 3 слово «однако» является союзом (противительным). В предложениях 2, 4, 5, 6, 7 слово «однако» является вводным словом.