Определить скорость точки М ступенчатого колеса, катящегося без скольжения. Дано: VB = 12 см/с; R = 8 см; r = 4 см.

1. Скорость точки B, находящейся на внешнем радиусе R, связана с угловой скоростью ω соотношением $$V_B = ωR$$. Отсюда $$ω = V_B / R = 12 см/с / 8 см = 1.5 рад/с$$.
2. Скорость точки M, находящейся на внутреннем радиусе r, имеет две составляющие: поступательную скорость центра колеса $$V_c = ωR$$ и скорость вращения вокруг центра $$V_{M,rot} = ωr$$.
3. Скорость точки M равна $$V_M = V_c - V_{M,rot} = ωR - ωr = ω(R-r) = 1.5 рад/с * (8 см - 4 см) = 1.5 рад/с * 4 см = 6 см/с$$.