Определить производную функции: а) \(y=\frac{2}{x}-9x+3\sqrt{x}+9\); б) \(y=x^2+2xy+y^2-26\).

а) Представим функцию как \(y=2x^{-1}-9x+3x^{1/2}+9\). Тогда

\[y'=-2x^{-2}-9+\frac{3}{2}x^{-1/2}.\]

Следовательно, \[\boxed{y'=-\frac{2}{x^2}-9+\frac{3}{2\sqrt{x}}}.\]

б) Дифференцируем по переменной \(x\), считая \(y=y(x)\):

\[\frac{d}{dx}(x^2)+\frac{d}{dx}(2xy)+\frac{d}{dx}(y^2)=0.\]

\[2x+2(xy'+y)+2yy'=0.\]

\[2(x+y)+(2x+2y)y'=0,\qquad y'=-1.\]

Ответ: а) \(y'=-\frac{2}{x^2}-9+\frac{3}{2\sqrt{x}}\); б) \(y'=-1\).