Определить показания амперметра и вольтметра, если напряжение на всём участке цепи U = 16 В. Сопротивление резистора составляет R = 20 Ом.

Расчет:

Данная схема представляет собой параллельное соединение двух резисторов сопротивлением \( 2R \) каждый, соединённых последовательно с резистором сопротивлением \( R \).

Общее сопротивление параллельной части цепи:

\[ R_{\text{пар}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2R \cdot 2R}{2R + 2R} = \frac{4R^2}{4R} = R \]

Общее сопротивление всей цепи:

\[ R_{\text{общ}} = R_{\text{пар}} + R = R + R = 2R \]

Так как \( R = 20 \) Ом, то \( R_{\text{общ}} = 2 \cdot 20 = 40 \) Ом.

Общий ток в цепи (показание амперметра, если бы он был включен последовательно с источником):

\[ I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{16 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} = 0.4 \text{ А} \]

Напряжение на параллельно соединённых резисторах:

\[ U_{\text{пар}} = I_{\text{общ}} \cdot R_{\text{пар}} = 0.4 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 8 \text{ В} \]

Поскольку амперметр включён в цепь, измеряющую ток через один из резисторов \( 2R \), то показание амперметра будет:

\[ I_A = \frac{U_{\text{пар}}}{2R} = \frac{8 \text{ В}}{2 \cdot 20 \text{ Ом}} = \frac{8 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} = 0.2 \text{ А} \]

Вольтметр включён параллельно резистору \( R \). Следовательно, показание вольтметра равно напряжению на этом резисторе, которое мы уже рассчитали как \( U_{\text{пар}} \) (так как резистор \( R \) включён параллельно к элементам, на которых падает \( U_{\text{пар}} \)).

\[ U_V = U_{\text{пар}} = 8 \text{ В} \]

Ответы:

Чему равны показания амперметра? Ответ выразите в А и округлите до целых.

Ответ: 0 А

Чему равны показания вольтметра? Ответ выразите в В и округлите до целых.

Ответ: 8 В