Определить неизвестный вес груза Р₃. Ответ выразить в Н, округлив до целых.

Решение:

Задача решается с помощью правила рычага, которое гласит, что моменты сил, действующих на рычаг, должны быть равны для состояния равновесия.

Дано:

• Левое плечо рычага: \( d_1 = 4 \) см
• Грузы слева: \( P_1 = 3 \times 4 \) Н
• Правое плечо рычага: \( d_2 = 8 \) см
• Груз справа: \( P_2 = 2 \) Н

Найти:

• Неизвестный вес груза: \( P_3 \)

Условие равновесия рычага:

Сумма моментов сил, действующих в одном направлении, равна сумме моментов сил, действующих в другом направлении.

Момент силы — это произведение силы на плечо рычага.

В данном случае, слева на рычаг действуют три груза по 4 Н, а справа — один груз 2 Н и неизвестный груз \( P_3 \).

Моменты слева:

Общий вес грузов слева: \( P_{1_{общ}} = 3 \times 4 \text{ Н} = 12 \text{ Н} \)

Момент силы слева: \( M_1 = P_{1_{общ}} \times d_1 \)

\( M_1 = 12 \text{ Н} \times 4 \text{ см} = 48 \text{ Н} \cdot \text{см} \)

Моменты справа:

Момент силы известного груза справа: \( M_2 = P_2 \times d_2 \)

\( M_2 = 2 \text{ Н} \times 8 \text{ см} = 16 \text{ Н} \cdot \text{см} \)

Момент силы неизвестного груза \( P_3 \) справа: \( M_3 = P_3 \times d_2 \)

\( M_3 = P_3 \times 8 \text{ см} \)

Условие равновесия:

\( M_1 = M_2 + M_3 \)

\( 48 \text{ Н} \cdot \text{см} = 16 \text{ Н} \cdot \text{см} + P_3 \times 8 \text{ см} \)

\( P_3 \times 8 \text{ см} = 48 \text{ Н} \cdot \text{см} - 16 \text{ Н} \cdot \text{см} \)

\( P_3 \times 8 \text{ см} = 32 \text{ Н} \cdot \text{см} \)

\( P_3 = \frac{32 \text{ Н} \cdot \text{см}}{8 \text{ см}} \)

\( P_3 = 4 \text{ Н} \)

Ответ: 4 Н