Определить неизвестный вес груза P3. Ответ выразить в Н, округлив до целых.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент сил, действующих на него, должен быть равен нулю. Момент силы рассчитывается как произведение силы на плечо: \( M = P \cdot d \).

На левом плече рычага подвешены четыре груза весом \( P_1 = 4 \) Н каждый на расстоянии \( d_1 = 4 \) см от оси вращения. Общий момент сил на левом плече:

\[ M_{left} = 4 \cdot P_1 \cdot d_1 = 4 \cdot 4 \text{ Н} \cdot 4 \text{ см} = 64 \text{ Н} \cdot \text{см} \]

На правом плече рычага подвешен один груз весом \( P_2 = 2 \) Н на расстоянии \( d_2 = 8 \) см от оси вращения, а также неизвестный груз весом \( P_3 \) на том же расстоянии \( d_2 = 8 \) см. Общий момент сил на правом плече:

\[ M_{right} = P_2 \cdot d_2 + P_3 \cdot d_2 = 2 \text{ Н} \cdot 8 \text{ см} + P_3 \cdot 8 \text{ см} = 16 \text{ Н} \cdot \text{см} + P_3 \cdot 8 \text{ см} \]

Для равновесия рычага необходимо, чтобы моменты сил были равны:

\[ M_{left} = M_{right} \]\[ 64 \text{ Н} \cdot \text{см} = 16 \text{ Н} \cdot \text{см} + P_3 \cdot 8 \text{ см} \]

Теперь найдем неизвестный вес \( P_3 \):

\[ P_3 \cdot 8 \text{ см} = 64 \text{ Н} \cdot \text{см} - 16 \text{ Н} \cdot \text{см} \]\[ P_3 \cdot 8 \text{ см} = 48 \text{ Н} \cdot \text{см} \]\[ P_3 = \frac{48 \text{ Н} \cdot \text{см}}{8 \text{ см}} \]\[ P_3 = 6 \text{ Н} \]

Полученный вес груза \( P_3 = 6 \) Н, округлять не требуется, так как он является целым числом.

Ответ: 6 Н.