Определи значения Х и Ү, если известно, что X/Y = 3 и Х*Y = 108:

Из условия задачи:

• $$X/Y = 3$$
• $$X \cdot Y = 108$$

Выразим из первого уравнения X:

• $$X = 3Y$$

Подставим полученное выражение во второе уравнение:

• $$3Y \cdot Y = 108$$
• $$3Y^2 = 108$$

Разделим обе части уравнения на 3:

• $$Y^2 = 36$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

• $$Y = \pm 6$$

Найдем X для каждого значения Y:

• Если $$Y = 6$$, то $$X = 3 \cdot 6 = 18$$
• Если $$Y = -6$$, то $$X = 3 \cdot (-6) = -18$$

Проверим полученные значения, подставив их в исходные уравнения:

• Для $$X = 18$$ и $$Y = 6$$:
  • $$\frac{18}{6} = 3$$ (верно)
  • $$18 \cdot 6 = 108$$ (верно)
• Для $$X = -18$$ и $$Y = -6$$:
  • $$\frac{-18}{-6} = 3$$ (верно)
  • $$(-18) \cdot (-6) = 108$$ (верно)

В представленных вариантах ответа есть только одна пара, удовлетворяющая условиям:

• $$X = 18$$ и $$Y = 6$$

Ответ: X = 18 и Y = 6