4. Определи значение разности уровней двух жидкостей (1 и 2) одинакового объёма, заполняющих U-образную трубку, учитывая соотношение между их плотностями р1/P2=1,2 и высоту столба жидкости меньшей плотности 15 см. Жидкости не смешиваются. Справочные данные: ускорение свободного падения g=10 Н/кг. (Ответ округли до десятых.)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определение переменных:
  • \(h_2\) – высота столба жидкости 2 (15 см = 0.15 м)
  • \(ρ_1\) – плотность жидкости 1
  • \(ρ_2\) – плотность жидкости 2
  • \(g\) – ускорение свободного падения (10 Н/кг)
  • Соотношение плотностей: \(\frac{ρ_1}{ρ_2} = 1.2\)
• Шаг 2: Запись условия равенства давлений:

  Давление на границе раздела жидкостей должно быть одинаковым: \[ρ_1gh_1 = ρ_2gh_2\]

  Отсюда выражаем высоту столба жидкости 1: \[h_1 = \frac{ρ_2h_2}{ρ_1} = \frac{h_2}{1.2}\]

• Шаг 3: Расчет высоты столба жидкости 1:

  Подставляем значение \(h_2\): \[h_1 = \frac{0.15}{1.2} = 0.125 \, \text{м}\]

• Шаг 4: Определение разности уровней:

  Разность уровней \(\Delta h\) вычисляется как: \[\Delta h = h_2 - h_1\]

  Подставляем значения: \[\Delta h = 0.15 - 0.125 = 0.025 \, \text{м}\]

• Шаг 5: Перевод в сантиметры:

  \[\Delta h = 0.025 \, \text{м} = 2.5 \, \text{см}\]

Ответ: 2.5 см