Определи значение переменной с после выполнения фрагмента алгоритма:

Решение:

Алгоритм выполняется следующим образом:

1. Инициализация: \( b = 0 \), \( c = 0 \).
2. Проверка условия \( b = 11 \): \( 0 = 11 \) — Нет.
3. Выполнение блока \( c = c + b \), \( b = b + 1 \): \( c = 0 + 0 = 0 \), \( b = 0 + 1 = 1 \).
4. Возврат к проверке условия \( b = 11 \): \( 1 = 11 \) — Нет.
5. Выполнение блока \( c = c + b \), \( b = b + 1 \): \( c = 0 + 1 = 1 \), \( b = 1 + 1 = 2 \).
6. Продолжаем итерации до тех пор, пока \( b \) не станет равно 11.
7. Когда \( b = 10 \), условие \( 10 = 11 \) — Нет.
8. Выполнение блока: \( c = c + 10 \), \( b = 10 + 1 = 11 \).
9. Проверка условия \( b = 11 \): \( 11 = 11 \) — Да.
10. Выход из цикла.

Значение \( c \) к моменту выхода из цикла будет суммой всех \( b \) от 0 до 10, то есть \( c = 0 + 1 + 2 + ... + 10 \).

Используем формулу суммы арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \).

В данном случае \( n = 11 \) (число элементов от 0 до 10), \( a_1 = 0 \), \( a_{11} = 10 \).

\[ c = \frac{11(0 + 10)}{2} = \frac{11 × 10}{2} = \frac{110}{2} = 55 \]

Ответ: 55