14) Определи, является ли число 103 решением неравенства: 1500·50-18388+637·504/(38685+199405):58 < x < 7179630:89-(490000:7+3558)/54648·792 Сколько натуральных решений имеет это неравенство? Запиши их.

Сначала упростим левую часть неравенства:

$$ 1500 \cdot 50 - 18388 + \frac{637 \cdot 504}{38685 + 199405} : 58 = $$

$$ = 75000 - 18388 + \frac{321048}{238090} : 58 = $$

$$ = 56612 + 1.3484 : 58 = 56612 + 0.0232 \approx 56612.02 $$

Теперь упростим правую часть неравенства:

$$ \frac{7179630}{89} - \frac{\frac{490000}{7} + 3558}{54648} \cdot 792 = $$

$$ = 80669.9 - \frac{70000 + 3558}{54648} \cdot 792 = $$

$$ = 80669.9 - \frac{73558}{54648} \cdot 792 = 80669.9 - 1.3461 \cdot 792 = $$

$$ = 80669.9 - 1066.10 ilda 79603.79 $$

Получаем неравенство:

$$ 56612.02 < x < 79603.79 $$

Проверим, является ли число 103 решением неравенства:

$$ 56612.02 < 103 < 79603.79 $$

Это неверно, так как 103 < 56612.02.

Натуральные решения неравенства: все числа от 56613 до 79603 включительно.

Количество натуральных решений: 79603 - 56613 + 1 = 22991

Ответ: Число 103 не является решением неравенства. Количество натуральных решений: 22991. Натуральные решения: от 56613 до 79603.