Определи все трёхзначные числа, первая цифра которых — 5, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9.

Краткое пояснение:

Алгоритм решения:

• Шаг 1: Определим числа, делящиеся на 3 и 5. Это числа, делящиеся на их наименьшее общее кратное, то есть на 15.
• Шаг 2: Выберем из них трёхзначные числа, начинающиеся на 5. Это числа от 500 до 599.
• Шаг 3: Исключим числа, которые делятся на 2 (то есть чётные). Останутся только нечётные числа.
• Шаг 4: Из оставшихся чисел исключим те, которые делятся на 9. Для этого проверим сумму цифр каждого числа: если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9.

Пошаговое решение:

1. Ищем числа, кратные 15, в диапазоне от 500 до 599:
   • 510 (чётное, исключаем)
   • 525 (нечётное)
   • 540 (чётное, исключаем)
   • 555 (нечётное)
   • 570 (чётное, исключаем)
   • 585 (нечётное)
   • 600 (выходит за пределы диапазона)
2. Оставшиеся нечётные числа: 525, 555, 585.
3. Проверяем делимость на 9:
   • Для числа 525: Сумма цифр = 5 + 2 + 5 = 12. 12 не делится на 9, значит, 525 не делится на 9.
   • Для числа 555: Сумма цифр = 5 + 5 + 5 = 15. 15 не делится на 9, значит, 555 не делится на 9.
   • Для числа 585: Сумма цифр = 5 + 8 + 5 = 18. 18 делится на 9, значит, 585 делится на 9. Исключаем его.
4. Итоговые числа, удовлетворяющие всем условиям: 525, 555.

Ответ: 525;555