Определи величины углов равнобедренного треугольника KLC, если внешний угол угла К при основании КС равен 170°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник KLC, где KC - основание. Внешний угол при вершине K равен 170°. Нужно найти углы ∠K, ∠L и ∠C.

1. Находим угол ∠K:

Так как внешний угол при вершине K равен 170°, а внутренний угол и внешний угол в сумме составляют 180°, то:

$$∠K = 180° - 170° = 10°$$

2. Находим угол ∠C:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠K = ∠C.

$$∠C = ∠K = 10°$$

3. Находим угол ∠L:

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно:

$$∠L = 180° - (∠K + ∠C) = 180° - (10° + 10°) = 180° - 20° = 160°$$

Ответ:

• ∠K = 10°
• ∠L = 160°
• ∠C = 10°