Определи точку графика линейной функции y = 5x – 4, абсцисса которой равна ординате.

Решение:

Для определения точки графика линейной функции, где абсцисса равна ординате, необходимо приравнять x и y, так как абсцисса (x) и ордината (y) — это координаты точки.

Дана функция: \( y = 5x - 4 \).

Условие: абсцисса равна ординате, то есть \( x = y \).

Подставим \( x \) вместо \( y \) в уравнение функции:

\[ x = 5x - 4 \]

Теперь решим полученное уравнение относительно \( x \):

Перенесём \( x \) в правую часть уравнения:

\[ 0 = 5x - x - 4 \]

\[ 0 = 4x - 4 \]

Перенесём 4 в левую часть:

\[ 4 = 4x \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{4}{4} \]

\[ x = 1 \]

Так как \( x = y \), то \( y = 1 \).

Следовательно, точка графика, в которой абсцисса равна ординате, имеет координаты \( (1; 1) \).

Ответ: координаты точки ( 1 ; 1 ).