Определи систему неравенств, которая задаёт изображенное на рисунке множество точек.

Рассмотрим график и определим уравнения прямых, ограничивающих заштрихованную область.

Прямая 1 проходит через точки (0; -3) и (1; -1). Уравнение этой прямой имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точек:

• -3 = k * 0 + b => b = -3


• -1 = k * 1 - 3 => k = 2

Уравнение прямой 1: y = 2x - 3.

Прямая 2 проходит через точки (0; -7) и (1; -5). Уравнение этой прямой имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точек:

• -7 = k * 0 + b => b = -7


• -5 = k * 1 - 7 => k = 2

Уравнение прямой 2: y = 2x - 7.

Заштрихованная область находится между этими прямыми. При этом область находится выше прямой y = 2x - 7 и ниже прямой y = 2x - 3. Следовательно, система неравенств, описывающая эту область, имеет вид:

$$\begin{cases}
y \geq 2x - 7 \\
y \leq 2x - 3
\end{cases}$$

Ответ: $$\begin{cases}
y \geq 2x - 7 \\
y \leq 2x - 3
\end{cases}$$