Определи примерную длину катета одного такого треугольника. Прими √2 равным 1,41. Запиши ответ в миллиметрах, предварительно округлив его до ближайшего целого числа.

Квадратное зеркало имеет сторону 80 см. Для получения восьмиугольника отрезаются четыре одинаковых прямоугольных треугольника от углов квадрата. Обозначим длину катета каждого треугольника как x.

После отрезания углов, сторона восьмиугольника будет равна разности между стороной квадрата и двумя катетами, т.е. 80 - 2x. Также, по теореме Пифагора, гипотенуза треугольника (которая является стороной восьмиугольника) равна x√2.

Приравнивая два выражения для стороны восьмиугольника: 80 - 2x = x√2. Решая уравнение: 80 = x(2 + √2). Подставляя √2 ≈ 1.41: 80 = x(2 + 1.41) = 3.41x. Следовательно, x = 80 / 3.41 ≈ 23.46 см. В миллиметрах это 234.6 мм. Округляя до ближайшего целого, получаем 235 мм.