Определи по графикам (рис. 1) модуль разности максимальной и минимальной жёсткости четырёх пружин 1, 2, 3 и 4 с учётом параметров масштаба: x₁ = 0,003 м и F₁ = 2 Н. (Ответ округли до целых.)

Решение:

Жесткость пружины (k) рассчитывается по закону Гука: F = kx, откуда k = F/x.

Из графика видно, что для пружины 1, при удлинении x₁, сила равна F₁.

• Жесткость пружины 1 (k₁):

\[ k_1 = \frac{F_1}{x_1} = \frac{2 \text{ Н}}{0.003 \text{ м}} = \frac{2000}{3} \text{ Н/м} \approx 666.67 \text{ Н/м} \]

Далее, по графику определим удлинения других пружин при той же силе F₁ (2 Н):

• Пружина 2: Удлинение x₂ ≈ 0.004 м
• Пружина 3: Удлинение x₃ ≈ 0.005 м
• Пружина 4: Удлинение x₄ ≈ 0.006 м

Рассчитаем жесткость для каждой пружины:

• Жесткость пружины 2 (k₂):

\[ k_2 = \frac{F_1}{x_2} = \frac{2 \text{ Н}}{0.004 \text{ м}} = 500 \text{ Н/м} \]

• Жесткость пружины 3 (k₃):

\[ k_3 = \frac{F_1}{x_3} = \frac{2 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}} = 400 \text{ Н/м} \]

• Жесткость пружины 4 (k₄):

\[ k_4 = \frac{F_1}{x_4} = \frac{2 \text{ Н}}{0.006 \text{ м}} = \frac{2000}{6} \text{ Н/м} = \frac{1000}{3} \text{ Н/м} \approx 333.33 \text{ Н/м} \]

Максимальная жесткость: k₁ ≈ 666.67 Н/м

Минимальная жесткость: k₄ ≈ 333.33 Н/м

• Разность максимальной и минимальной жесткости:

\[ \Delta k = k_{max} - k_{min} \approx 666.67 \text{ Н/м} - 333.33 \text{ Н/м} = 333.34 \text{ Н/м} \]

Округляем до целых.

Ответ: 333 Н/м