Определи направление сдвига графика функции y = 1/19 x^2, если необходимо построить график функции y = 1/19 x^2 - 83.

Решение:

• Заданная функция:

  \[ y = \frac{1}{19}x^2 \]

• Функция, которую необходимо построить:

  \[ y = \frac{1}{19}x^2 - 83 \]

• Сравнение функций: Если к исходной функции

  \[ f(x) = \frac{1}{19}x^2 \]

  прибавить или вычесть константу

  \(c\)

  , то график функции

  \[ y = f(x) + c \]

  будет сдвинут относительно графика

  \[ y = f(x) \]

  вдоль оси

  \(Oy\)

  .
• Направление сдвига: Поскольку

  \(c = -83\)

  , что является отрицательным числом, график функции

  \[ y = \frac{1}{19}x^2 - 83 \]

  сдвигается на 83 единицы вниз относительно графика

  \[ y = \frac{1}{19}x^2 \]

  .

Ответ: График сдвигается вниз.