Определи наибольшее значение линейной функции y = -4/5*x на отрезке [0; 5], не выполняя построения.

Решение:

Дан линейная функция \( y = -\frac{4}{5}x \) и отрезок \( [0; 5] \).

Коэффициент при \( x \) равен \( -\frac{4}{5} \), что меньше нуля. Это означает, что функция является убывающей.

Для убывающей функции наибольшее значение на заданном отрезке достигается в левой границе отрезка, а наименьшее — в правой.

Вычислим значение функции в левой границе отрезка, при \( x = 0 \):

\[ y = -\frac{4}{5} \cdot 0 = 0 \]

Вычислим значение функции в правой границе отрезка, при \( x = 5 \):

\[ y = -\frac{4}{5} \cdot 5 = -4 \]

Наибольшее значение функции на отрезке \( [0; 5] \) равно \( 0 \).

Ответ: наибольшее значение на отрезке равно 0.