Определи наибольшее и наименьшее значения ординаты на полуинтервале (3; 6]. Перенеси верные ответы.

Краткое пояснение:

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения ординаты (y) на заданном полуинтервале, нужно подставить крайние значения интервала в уравнение прямой и определить, какое значение y будет наибольшим, а какое — наименьшим.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим значение функции на левой границе интервала. Интервал полуоткрытый (3; 6], это значит, что значение x=3 не включается в интервал. Подставим x = 3 в уравнение прямой:
   \( y = \frac{2}{3}x - 2 \)
   \( y = \frac{2}{3}(3) - 2 \)
   \( y = 2 - 2 \)
   \( y = 0 \)
2. Шаг 2: Определим значение функции на правой границе интервала. Значение x = 6 включается в интервал. Подставим x = 6 в уравнение прямой:
   \( y = \frac{2}{3}x - 2 \)
   \( y = \frac{2}{3}(6) - 2 \)
   \( y = 4 - 2 \)
   \( y = 2 \)
3. Шаг 3: Сравним полученные значения. Так как функция линейная и её наклон положительный (коэффициент при x равен \( \frac{2}{3} \) > 0), она возрастает. Следовательно, наименьшее значение будет ближе к x=3, а наибольшее — ближе к x=6.

Ответ: Наибольшее значение унаиб. = 2, Наименьшее значение унаим. = 0