Определи количество различных путей из города А в город М, проходящих через город Е и не проходящих через город К.

1. Пути из А в Е: А -> Б -> Е (1 путь), А -> Г -> Ж -> Е (1 путь), А -> Д -> Ж -> Е (1 путь). Всего 3 пути из А в Е.
2. Пути из Е в М, не проходящие через К: Е -> Ж -> И -> Л -> М (1 путь), Е -> Ж -> И -> М (1 путь), Е -> И -> Л -> М (1 путь), Е -> И -> М (1 путь). Всего 4 пути из Е в М.
3. Общее количество путей из А в М через Е и не через К: 3 пути (из А в Е) * 4 пути (из Е в М) = 12 путей.
Ответ: 12