Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 11 °С до 26 °С в бассейне, длина которого — 10 м, ширина — 7 м и глубина — 1,8 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), плотность воды — 1000 кг/м³. (Ответ округли до целых.)

Решение:

Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды, воспользуемся формулой:

\( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \)

Где:

• \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях);
• \( c \) — удельная теплоёмкость вещества (для воды \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С));
• \( m \) — масса вещества (в килограммах);
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала найдём объём воды в бассейне:

\( V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{глубина} \)

\( V = 10 \text{ м} \times 7 \text{ м} \times 1.8 \text{ м} = 126 \text{ м}^3 \)

Теперь найдём массу воды, используя её плотность:

\( m = \rho \cdot V \)

\( m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 126 \text{ м}^3 = 126000 \text{ кг} \)

Изменим температуру:

\( \Delta T = 26 \text{ °С} - 11 \text{ °С} = 15 \text{ °С} \)

Теперь рассчитаем количество теплоты:

\( Q = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \times 126000 \text{ кг} \times 15 \text{ °С} \)

\( Q = 7938000000 \text{ Дж} \)

Переведём Джоули в Гигаджоули (1 ГДж = \( 10^9 \) Дж):

\( Q = \frac{7938000000}{10^9} \text{ ГДж} = 7.938 \text{ ГДж} \)

Округляем до целых:

\( Q \approx 8 \text{ ГДж} \)

Ответ: 8 ГДж.