Определи, каких треугольников не существует. Выбери все верные варианты.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Проверим каждый из предложенных вариантов, сложив углы:

1. ∆HJK: ∠H = 160°, ∠J = 18°, ∠K = 22°. Сумма: 160 + 18 + 22 = 200°. Треугольник не существует.

2. ∆HJK: ∠H = 21°, ∠J = 69°, ∠K = 90°. Сумма: 21 + 69 + 90 = 180°. Треугольник существует.

3. ∆HJK: ∠H = 90°, ∠J = 90°, ∠K = 10°. Сумма: 90 + 90 + 10 = 190°. Треугольник не существует.

4. ∆HJK: ∠H = 56°, ∠J = 85°, ∠K = 29°. Сумма: 56 + 85 + 29 = 170°. Треугольник не существует.

5. ∆HJK: ∠H = 78°, ∠J = 58°, ∠K = 44°. Сумма: 78 + 58 + 44 = 180°. Треугольник существует.

6. ∆HJK: ∠H = 129°, ∠J = 15°, ∠K = 20°. Сумма: 129 + 15 + 20 = 164°. Треугольник не существует.

Таким образом, не существует треугольники в вариантах 1, 3, 4 и 6.

Ответ: 1, 3, 4, 6.