Определи градусную меру угла GHT, если известно, что хорда GH стягивает дугу, равную 89°, а хорда НТ — дугу в 67°.

Угол GHT - вписанный.

По теореме о вписанном угле, вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Дуга GHT = дуга GH + дуга HT = 89° + 67° = 156°.

Угол GHT = 156°/2 = 78°.

Но нам нужно найти угол GHT, образованный хордами GH и HT. Рассмотрим четырехугольник GHOT, где O - центр окружности. Угол GOH = 89°, угол HOT = 67°. Тогда угол GOT = 89 + 67 = 156 градусов.

Вписанный угол GHT опирается на дугу GOT. Следовательно, угол GHT = 1/2 * (360 - 156) = 1/2 * 204 = 102 градуса.

Ответ: 102°