Определи градусную меру каждого угла многоугольника.

Решение:

Для определения градусной меры каждого угла многоугольника, нам нужно знать, является ли многоугольник правильным.

• Многоугольник Ж: На рисунке изображен шестиугольник. Предположим, что это правильный шестиугольник. Сумма внутренних углов любого n-угольника вычисляется по формуле: \( S = (n-2) \cdot 180^{\circ} \). Для шестиугольника \( n=6 \), поэтому сумма углов \( S = (6-2) \cdot 180^{\circ} = 4 \cdot 180^{\circ} = 720^{\circ} \). В правильном шестиугольнике все углы равны. Следовательно, градусная мера каждого угла равна \( \frac{720^{\circ}}{6} = 120^{\circ} \).
• Многоугольник 3: На рисунке изображен пятиугольник. Предположим, что это правильный пятиугольник. Для пятиугольника \( n=5 \), поэтому сумма углов \( S = (5-2) \cdot 180^{\circ} = 3 \cdot 180^{\circ} = 540^{\circ} \). В правильном пятиугольнике все углы равны. Следовательно, градусная мера каждого угла равна \( \frac{540^{\circ}}{5} = 108^{\circ} \).
• Многоугольник И: На рисунке изображен треугольник. Если предположить, что это правильный (равносторонний) треугольник, то все его углы равны. Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). Следовательно, градусная мера каждого угла равна \( \frac{180^{\circ}}{3} = 60^{\circ} \).

Ответ: Для правильного шестиугольника (Ж) - 120°, для правильного пятиугольника (3) - 108°, для равностороннего треугольника (И) - 60°.