Определи энергетический выход (Q) ядерной реакции: \( ^{3}_{1}H + ^{2}_{1}H \rightarrow ^{4}_{2}He + ^{1}_{0}n \) Масса \( ^{3}_{1}H = 3,016049 \text{ а.е.м.} \) Масса \( ^{2}_{1}H = 2,014102 \text{ а.е.м.} \) Масса \( ^{4}_{2}He = 4,002603 \text{ а.е.м.} \) Масса \( ^{1}_{0}n = 1,008665 \text{ а.е.м.} \) \( 1 \text{ а.е.м.} = 931,5 \text{ МэВ} \)

Решение:

Энергетический выход ядерной реакции (Q) определяется как разность масс продуктов реакции и исходных частиц, умноженная на коэффициент перевода атомных единиц массы в энергию:

\[ Q = (m_{исх} - m_{прод})c^2 \]

Где:

• \( m_{исх} \) - суммарная масса исходных частиц.
• \( m_{прод} \) - суммарная масса продуктов реакции.
• \( c^2 \) - эквивалент энергии массы (в данном случае \( 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.} \)).

Сначала найдем суммарную массу исходных частиц:

\[ m_{исх} = m(^{3}_{1}H) + m(^{2}_{1}H) = 3,016049 \text{ а.е.м.} + 2,014102 \text{ а.е.м.} = 5,030151 \text{ а.е.м.} \]

Затем найдем суммарную массу продуктов реакции:

\[ m_{прод} = m(^{4}_{2}He) + m(^{1}_{0}n) = 4,002603 \text{ а.е.м.} + 1,008665 \text{ а.е.м.} = 5,011268 \text{ а.е.м.} \]

Теперь рассчитаем дефект массы \( \Delta m \):

\[ \Delta m = m_{исх} - m_{прод} = 5,030151 \text{ а.е.м.} - 5,011268 \text{ а.е.м.} = 0,018883 \text{ а.е.м.} \]

Наконец, рассчитаем энергетический выход Q, используя эквивалент \( 1 \text{ а.е.м.} = 931,5 \text{ МэВ} \):

\[ Q = \Delta m \times 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.} = 0,018883 \text{ а.е.м.} \times 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.} \]

\[ Q \approx 17,5914 \text{ МэВ} \]

Округлим до десятых:

\[ Q \approx 17,6 \text{ МэВ} \]

Ответ: Энергетический выход реакции \( Q \approx 17,6 \text{ МэВ} \).