Для решения этой задачи нужно использовать формулу площади круга и формулу длины окружности.
1. Площадь круга (S = \pi r^2), где (r) - радиус круга.
2. Известно, что (S = 8 м^2), поэтому (8 = \pi r^2).
3. Найдём радиус: (r^2 = \frac{8}{\pi}), (r = \sqrt{\frac{8}{\pi}}).
4. Длина окружности (C = 2 \pi r).
5. Подставим найденный радиус: (C = 2 \pi \sqrt{\frac{8}{\pi}}).
6. Упростим: (C = 2 \sqrt{8 \pi}).
7. Вычислим приближённое значение: (C \approx 2 \sqrt{8 \cdot 3.14} \approx 2 \sqrt{25.12} \approx 2 \cdot 5.01 \approx 10.02 м).
8. Разделим 1 на найденную длину окружности: ( \frac{1}{10.02} \approx 0.1 ).
Ответ: 0.1