Определи длину хорды AC.

Рассмотрим задачу: Угол ∠ABC = 30°, радиус окружности равен 23 см. Найдем длину хорды AC. 1. Используем формулу длины хорды через центральный угол: \[ AC = 2 \cdot R \cdot \sin(\phi / 2), \] где \( R \) — радиус окружности, \( \phi \) — центральный угол, соответствующий хорде AC. 2. Центральный угол, соответствующий хорде AC, равен \( 2 \cdot ∠ABC \): \[ \phi = 2 \cdot 30° = 60°. \] 3. Подставляем значения в формулу: \[ AC = 2 \cdot 23 \cdot \sin(60°). \] 4. Значение \( \sin(60°) = \sqrt{3}/2 \): \[ AC = 2 \cdot 23 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 23 \sqrt{3} \text{ см}. \] 5. Приблизительно: \[ AC \approx 23 \cdot 1.732 = 39.836 \text{ см}. \] Ответ: \( AC \approx 39.84 \text{ см} \).