Для нахождения длины вектора по его координатам используем формулу: $$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$, где $$x$$ и $$y$$ - координаты вектора.
В данном случае, координаты вектора $$\vec{a}$$ равны (7, -24). Тогда длина вектора $$\vec{a}$$ будет равна:
$$|\vec{a}| = \sqrt{7^2 + (-24)^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$$
Ответ: 25