Определи число строк в таблице истинности, считая шапку таблицы, если в выражении присутствуют 4 переменных.

Решение:

Таблица истинности строится для логических выражений, содержащих переменные. Каждая строка в таблице истинности соответствует одной комбинации значений этих переменных. Если в выражении присутствует \( n \) переменных, то количество уникальных комбинаций значений этих переменных равно \( 2^n \). Каждая такая комбинация занимает одну строку в таблице истинности.

В данном случае, в выражении присутствуют \( 4 \) переменные. Следовательно, количество строк, соответствующих всем возможным комбинациям значений этих переменных, равно:

\[ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \]

По условию, нужно учитывать шапку таблицы. Шапка таблицы обычно содержит заголовки для каждой переменной и, возможно, для самого выражения. Таким образом, к количеству строк, представляющих комбинации значений переменных, добавляется одна строка для шапки.

Общее число строк = (количество строк комбинаций) + (1 строка шапки)

Общее число строк = \( 16 + 1 = 17 \)

Ответ: 17