Ответ:

Перевод задания: Раскройте скобки, поставив глагол в правильную форму: «Он … дома в эту пятницу, это точно».

В сочетании с указанием будущего времени и выражением уверенности употребляется will + начальная форма глагола.

He will stay home this Friday, that’s for sure.

Он точно останется дома в эту пятницу.