Предложение «Они скрываются на ночлег в своём гнезде и отдыхают» — двусоставное, так как есть подлежащее (они) и сказуемое (скрываются, отдыхают).
По цели высказывания — повествовательное, так как в нём сообщается о действии.
По эмоциональной окраске — невосклицательное, так как нет выраженного эмоционального оттенка.
По количеству грамматических основ — сложное, так как содержит две грамматические основы: «они скрываются» и «они отдыхают».
По наличию второстепенных членов — распространённое, так как содержит второстепенные члены предложения: на ночлег, в гнезде.
По наличию осложняющих элементов — осложнено однородными сказуемыми: скрываются и отдыхают.