11. Оля загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 50; при делении на 7 оно даёт остаток 6, а при делении на 5 – остаток 4». Какое число загадала Оля?

Найдём числа меньше 50, которые при делении на 7 дают остаток 6. Это числа вида 7*n + 6, где n - целое число: n = 0: 7*0 + 6 = 6 n = 1: 7*1 + 6 = 13 n = 2: 7*2 + 6 = 20 n = 3: 7*3 + 6 = 27 n = 4: 7*4 + 6 = 34 n = 5: 7*5 + 6 = 41 n = 6: 7*6 + 6 = 48 Теперь из этих чисел выберем те, которые при делении на 5 дают остаток 4. Это числа вида 5*m + 4, где m - целое число. Проверим каждое число: 6 / 5 = 1 (остаток 1) - не подходит 13 / 5 = 2 (остаток 3) - не подходит 20 / 5 = 4 (остаток 0) - не подходит 27 / 5 = 5 (остаток 2) - не подходит 34 / 5 = 6 (остаток 4) - подходит! 41 / 5 = 8 (остаток 1) - не подходит 48 / 5 = 9 (остаток 3) - не подходит Ответ: 34