Окружность задана уравнением \((x-1)^2+(y+3)^2=9\). Определите, какие из точек A(−1; 4), B(0; 1), C(4; −3) принадлежат окружности.

Подставим координаты каждой точки в уравнение окружности. Точка принадлежит окружности, если после подстановки получается верное равенство.

Для A(−1; 4): \((−1−1)^2+(4+3)^2=4+49=53\ne9\). Точка A не принадлежит окружности.

Для B(0; 1): \((0−1)^2+(1+3)^2=1+16=17\ne9\). Точка B не принадлежит окружности.

Для C(4; −3): \((4−1)^2+(−3+3)^2=9+0=9\). Точка C принадлежит окружности.

Ответ: окружности принадлежит точка C(4; −3).