Окружность вписана в четырёхугольник, периметр которого равен 42. Известно, что две его стороны равны 4 и 8. Найди наибольшую из оставшихся сторон.

В четырёхугольнике, описанном около окружности, суммы длин противоположных сторон равны. Каждая такая сумма равна половине периметра: \(42:2=21\).

Стороны 4 и 8 не могут быть противоположными, поскольку \(4+8=12\ne21\). Значит, они соседние. Тогда две оставшиеся стороны равны \(21-4=17\) и \(21-8=13\).

Ответ: 17.