• окружность с центром в точке Р и радиусом 3 клетки; • окружность с центром в точке Q и радиу- сом 4 клетки; • отметьте точки М и №, в которых пересека- ются окружности.

Решение:

Для нахождения точек пересечения окружностей построим их на координатной плоскости.

Пусть точка P имеет координаты \( (2, 3) \). Радиус первой окружности \( r_1 = 3 \) клетки.

Пусть точка Q имеет координаты \( (7, 4) \). Радиус второй окружности \( r_2 = 4 \) клетки.

1. Построение окружности с центром в точке P и радиусом 3 клетки:

Уравнение окружности: \( (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 3^2 = 9 \)

2. Построение окружности с центром в точке Q и радиусом 4 клетки:

Уравнение окружности: \( (x - 7)^2 + (y - 4)^2 = 4^2 = 16 \)

3. Нахождение точек пересечения M и N:

Для нахождения точек пересечения решим систему уравнений:

Графическое решение:

Построим на сетке окружности. Из рисунка видно, что точки пересечения приблизительно находятся в:

• Примерно \( x ≈ 5.2 \), \( y ≈ 2.8 \)
• Примерно \( x ≈ 3.7 \), \( y ≈ 5.7 \)

Ответ: точки пересечения M и N отмечены на графике.