Окружность радиуса 10, АВ — диаметр, точка С на окружности. Если АС=12, найдите ВС.

Решение:

Так как АВ — диаметр, а точка С лежит на окружности, то треугольник АВС является прямоугольным (угол С равен 90 градусам). Радиус окружности равен 10, значит, диаметр АВ равен 2 * 10 = 20.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС:

\( AC^2 + BC^2 = AB^2 \)

Подставляем известные значения:

\( 12^2 + BC^2 = 20^2 \)

\( 144 + BC^2 = 400 \)

\( BC^2 = 400 - 144 \)

\( BC^2 = 256 \)

\( BC = \sqrt{256} \)

\( BC = 16 \)

Ответ: 16