16. Окружность и прямая касаются в точке №. Точка О центр окружности. Угол между касательной и хордой TN равен 62° . Найди угол ОT N, ответ дай в градусах.

Рассмотрим решение задачи.

1. Проведём радиус ОN в точку касания. Так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то угол между радиусом ON и касательной равен 90°.

2. Угол между радиусом ON и хордой TN равен 62° по условию задачи.

3. Рассмотрим треугольник OTN. Так как OT и ON – радиусы окружности, то OT = ON. Следовательно, треугольник OTN – равнобедренный с основанием TN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол OTN = углу ONT.

4. Угол ONT = 90° - 62° = 28°.

5. Следовательно, угол OTN = 28°.

Ответ: 28