Окр-сть вписана в четырехугольник. BC = 10, AD = 14. Найти P.

Дано:

Окружность вписана в четырёхугольник ABCD.

BC = 10

AD = 14

Найти:

P (периметр четырёхугольника)

Решение:

Свойство четырёхугольника, описанного около окружности, заключается в том, что суммы длин противоположных сторон равны.

Для четырёхугольника ABCD это означает:

AB + CD = BC + AD

Периметр четырёхугольника P находится по формуле:

P = AB + BC + CD + AD

Сгруппируем слагаемые:

P = (AB + CD) + (BC + AD)

Подставим известные значения:

P = (BC + AD) + (BC + AD)

P = 2 * (BC + AD)

P = 2 * (10 + 14)

P = 2 * 24

P = 48

Ответ: P = 48.