Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C описана окружность. Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла C, если AC = 14, ∠B = 30°.

В прямоугольном треугольнике сторона AC лежит напротив угла B, равного 30°. Поэтому она равна половине гипотенузы AB:

AB = 2 · AC = 2 · 14 = 28.

Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы:

28 : 2 = 14.

Ответ: 14.