Около правильного шестиугольника, сторона которого равна 18 см, описана окружность. Вычисли площадь круга, ограниченного этой окружностью (п = 3,14, ответ округли до сотых).

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Что нам дано?

• Правильный шестиугольник.
• Сторона шестиугольника (a) = 18 см.
• Число π ≈ 3,14.
• Нужно найти площадь круга, описанного около этого шестиугольника.

Как это решить?

1. Секрет шестиугольника: В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности (R) равен длине его стороны (a). Это такое волшебное свойство, которое нужно запомнить!
2. Находим радиус: Так как сторона шестиугольника равна 18 см, то и радиус описанной окружности будет R = 18 см.
3. Формула площади круга: Площадь круга (S) вычисляется по формуле S = π * R².
4. Подставляем значения: S = 3,14 * (18 см)²
5. Считаем: S = 3,14 * 324 см²
6. Результат: S = 1017,36 см²
7. Округление: Нас просили округлить до сотых, и у нас как раз получилось два знака после запятой.

Ответ: 1017,36 см²