Оказывается, верно и обратное: если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность (см. задачу 810).

Объяснение:

Это утверждение является свойством вписанного четырёхугольника. Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то он является вписанным в окружность. Это означает, что все его вершины лежат на окружности.

Известное свойство: Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.